Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов

Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике является важной задачей для многих школьников. Для успешной подготовки нужно освежить знания по главным разделам математики, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.

Подготовка к ЕГЭ по математике должна быть системной и начинаться заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости рекомендуется начинать готовиться за 6-8 месяцев до итоговой аттестации. В случае низкой успеваемости и значительных пробелов в знаниях, подготовку желательно начинать еще в 10-м классе.

В 2017 году было введено разделение на базовый и профильный уровни экзамена по математике. Базовый уровень предназначен для поступления на гуманитарные специальности и оценивается по пятибалльной шкале. Профильный уровень необходим для поступления в вузы, где математика является важной вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат экзамена по профильному уровню определяется по стобалльной шкале, причем минимальный порог для поступления в 2017 году составлял 27 баллов.

Важно понимать, что математика необходима не только для успешной сдачи ЕГЭ, но и для развития логического мышления, умения четко формулировать мысли, планирования действий и изучения естественных наук, таких как физика, химия и даже биология.

Математическое ЕГЭ разделено на несколько уровней, при каждом из которых выполняются задания различной сложности. Рассмотрим каждый уровень более подробно.

Базовый уровень предназначен для решения задач практического содержания, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. Экзаменационная работа включает 20 заданий, на которые необходимо ответить целым числом, дробью или рядом чисел, предложенных вариантов ответа. Ответы не требуют приведения развернутого решения. Задания этого уровня не представляют трудности для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Если возникают трудности, то это происходит при решении задач под номерами 17–20.

Например, одна из задач базового уровня: в компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Необходимо выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных (можно выбирать несколько):

1. найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями;
2. найдется человек, который не пользуется ни сетью Facebook, ни сетью «ВКонтакте»;
3. не больше 10 человек пользуются обеими сетями;
4. не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью Facebook.

Профильный уровень включает в себя те же разделы математики, что и базовый, но имеет 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не являются сложными и требуют краткого ответа. Задания 10–14 несколько сложнее, но также имеют краткий ответ. Задания 15–21 подразумевают развернутые ответы. Сложность данных заданий может быть вызвана нестандартной формулировкой задачи, но все они основаны на школьной программе математики.

Одним из примеров задач профильного уровня может быть следующая: Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых 31 декабря 2016 года. Схема выплаты кредита следующая: каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивая долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Какую цель вы преследуете?

Успех абитуриента на ЕГЭ зависит от целей, которые он перед собой ставит. Хочет ли он достичь минимального порога и забыть о математике как о неприятном сне? Хочет ли он получить достойную оценку, которой не стыдно поделиться с родными и друзьями? Или же он стремится блестяще сдать экзамен? Понятно, что каждый из этих вариантов требует особого подхода к подготовке.

Чтобы определить, какой объем подготовки вам нужен, давайте посмотрим, сколько заданий необходимо выполнить и какое количество баллов получить при каждом из вышеупомянутых результатов.

1. Минимальный порог. Для получения минимальной удовлетворительной оценки, то есть "тройки", за выполнение базового уровня, нужно правильно решить от 7 до 11 заданий из предложенных 20. Количество полученных баллов на профильном уровне переводится в привычные оценки и тестовую шкалу. "Тройке" соответствует 27–50 баллов.

2. ЕГЭ на "четверку". Для получения этого результата в базовом варианте следует выполнить правильно от 12 до 16 заданий, а на профильном уровне "четверка" равна 50-75 баллам.

3. ЕГЭ на "отлично" - это значит, что нужно правильно решить от 17 до 20 заданий базового уровня или набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне.

Как подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня

Чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике базового уровня, нужно повторить все разделы этой дисциплины. Это касается даже тех выпускников, для которых математика больше не будет иметь практического значения. Если вы чувствуете, что у вас с математикой не все гладко, то стоит уделить особое внимание базовым знаниям.

В частности, необходимо вспомнить:

• величины;
• числовые системы;
• уравнения и неравенства;
• тождественные преобразования и математические выражения;
• системы координат;
• геометрические фигуры;
• функции;
• векторы.

Помимо теории, необходимо активно заниматься практикой, поскольку ЕГЭ ориентировано на практическое применение знаний. Таким образом, важно взять на заметку максимальное количество задач, разобрать их и тщательно проанализировать решения.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня требует от ученика хорошего знания предмета и желание продолжать его изучение в дальнейшем. Однако, не помешает повторить основные разделы математики, решить более сложные задачи по уже знакомым темам и поработать над упражнениями, где придется использовать нестандартные решения.

Важно уделить внимание разделу "Начала математического анализа", включенному в курс старшей школы. Этот раздел поможет углубить знания в математическом анализе и улучшить уровень подготовки к ЕГЭ. Хорошей практикой является также решение задач разного уровня сложности по всем разделам математики.

Варианты предварительной подготовки к экзамену ЕГЭ могут быть разнообразными. Рассмотрим некоторые из них.

Первый вариант - подготовка в школе. По сути, каждый учитель, преподающий в одиннадцатом классе, должен выделять время на такую подготовку. Иногда, учебное заведение может выделить дополнительные часы на факультативную подготовку к экзамену. Это очень важные занятия, и их стоит относиться с большой серьезностью. Однако, такой подход не позволяет учителю проводить индивидуальные консультации с каждым учеником, что особенно важно при изучении сложных тем.

Второй вариант - самостоятельная подготовка. Этот метод требует от учащегося большой самодисциплины и самоконтроля, но не каждый одиннадцатиклассник способен на такую работу. Помимо этого, для эффективной самоподготовки необходима система, а при выполнении практических заданий может потребоваться профессиональная помощь.

Третий вариант - репетиторство. Репетитор имеет возможность выявить пробелы в знаниях, закрыть пропущенный материал, а также научить решать сложные задачи. Однако, найти профессионального репетитора может быть проблематично, так как на рынке услуг много некомпетентных специалистов. Кроме этого, репетитору важно быть опытным педагогом, знать о постоянно меняющихся стандартах ЕГЭ и уметь работать со старшеклассниками.

Последний вариант - курсы по подготовке к ЕГЭ. Такие курсы организуют частные школы и учебные центры и предназначены для успешной сдачи экзамена. Занятия могут проводиться индивидуально, в мини-группах или в обычных группах. Преимуществом такого метода является атмосфера здоровой конкуренции, что положительно сказывается на процессе обучения, а также возможность для педагогов уделить внимание каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были грамотными, имели четкое понимание предмета и готовы помочь ученикам усваивать знания.

Таким образом, каждый метод обучения имеет свои достоинства и недостатки. Однако, наиболее эффективным способом, возможно, является обучение на специализированных подготовительных курсах. Студенты, проходившие подобную подготовку, обычно показывают высокие результаты при сдаче ЕГЭ.

Фото: freepik.com